कालमापन/दिनदर्शिका
कालमापन किंवा दिनदर्शिकेवर प्रश्न विचारलेच जातात. बऱ्याच विद्यार्थ्यांना हे प्रश्न सोडविताना अवघड वाटतात. मात्र खालील नियमांचा योग्य अभ्यास केल्यास आपण कमी वेळात अचूक प्रश्न सोडवू शकतो.
सामान्य वर्ष :-
1) एकूण दिवस 365 म्हणजे एकूण आठवडे 52 + 1 अधिक दिवस.
2) सामान्य वर्षांत एक दिवस जादा असल्याने पुढील वर्षी त्याच तारखेला वार 1 दिवसांनी पुढे जातो.
1 जानेवारी 1997 ला मंगळवार असेल तर 1 जानेवारी 1998 ला बुधवार असेल.
3) सामान्य वर्षांत फेब्रुवारी महिन्यात 28 दिवस येतात. सामान्य वर्षांत फेब्रुवारीच्या तारखेस येणारा वारच पुढील महिन्यातील त्याच तारखेस येतो.
उदा. 4 फेब्रुवारी 2007 ला मंगळवार असेल तर 4 मार्च 2007 ला मंगळवारच असेल.
4) सामान्य वर्षांत 1 जानेवारीला असणारा वार 53 वेळा येतो आणि बाकीचे वार प्रत्येकी 52 वेळा येतात.
5) 30 दिवसांच्या महिन्यानंतर पुढील महिन्यात त्याच तारखेला येणारा वार दोन दिवसांनी तर 31 दिवसांच्या महिन्यांनंतर पुढील महिन्यात त्याच तारखेचा वार तीन दिवसांनी पुढे जातो.
6) 1 जानेवारीला जो वार येतो तोच वार 31 डिसेंबरला असतो.
लीप वर्ष :-
1) ज्या वर्षांला 4 ने नि:शेष भाग जातो आणि ज्या वर्षांच्या शेवटी दोन शून्य असल्यास 400 ने नि:शेष भाग जातो ते लीप वर्ष होय.
उदा. 1980,1996, 2000,1600 इ. परंतु 1800 लीप वर्ष नाही.
2) लीप वर्षांत एकूण 366 दिवस असतात. तसेच 52 आठवडे + 2 अधिक दिवस.
3) लीप वर्षांत 2 दिवस जादा असल्याने पुढील वर्षी त्याच तारखेला वार 2 दिवसाने पुढे जातो. उदा. 1 जानेवारी 2004 गुरुवार तर 1 जानेवारी 2005 गुरुवार + 2 = शनिवार
4) लीप वर्षांत 1, 2 जानेवारीचे वार वर्षांत 53 वेळा तर इतर वार 52 वेळा येतात.
5) 1 जानेवारीला जो वार असतो, त्याचा पुढील वार 31 डिसेंबरला असतो.
6) 7 दिवसांचा एक आठवडा असतो, म्हणून प्रत्येक आठवडय़ाने तोच वार पुन्हा येतो.
उदा. 1 तारखेला जो वार तोच वार 8, 15, 22, 29 तारखेला येतो.
संपूर्ण वर्षांतील जादा दिवस :
जानेवारी = 31 दिवस म्हणजेच 4 आठवडे + 3 दिवस ( ए७३१ं) याप्रमाणे
जाने फेब्रु. मार्च एप्रिल मे जून
3 0/1 3 2 3 2
जुल ऑगस्ट सप्टेंबर ऑक्टो. नोव्हें. डिसेंबर
3 3 2 3 2 3
महत्त्वाची उदाहरणे :-
प्र. 1. एका लीप वर्षांतील स्वातंत्र्यदिन शुक्रवारी असेल तर त्याच वर्षी प्रजासत्ताकदिनी कोणता वार असेल?
पर्याय : 1) रविवार 2) गुरुवार 3) शुक्रवार 4) शनिवार
स्पष्टीकरण : 15 ऑगस्टला जर शुक्रवार असेल तर सर्वप्रथम आपण 15 जानेवारीचा वार काढू.
जादा दिवस = जुलचे 3 + जुनचे 2 + मे 3 + एप्रिल 2 + मार्च 3 + फेब्रुवारी 1 + जाने. 3 = 17 दिवस जादा
म्हणून : 177 = बाकी 3 म्हणजे शुक्रवारच्या मागे 3 दिवस = मंगळवार म्हणजे 15 जानेवारीला मंगळवार येतो म्हणजे 22 जानेवारीला (मंगळवारच + 4) असेल म्हणून 26 जानेवारीला शनिवार असेल.
प्र. 2. अमितचा वाढदिवस 23 मार्च 2005 रोजी बुधवारी असेल तर 9 सप्टेंबर 2005 ला कोणता वार असेल?
पर्याय : 1) मंगळवार 2) गुरुवार 3) शुक्रवार 4) सोमवार
स्पष्टीकरण : पद्धत एक : 23 मार्च ते 9 सप्टेंबपर्यंत दिवस
= 8 + 30 + 31 + 30 + 31 + 31 + 9 = 170 दिवस
म्हणून 1707 = 24 आठवडे + 2 दिवस
जर 23 मार्चला बुधवार असेल तर 9 सप्टेंबरला बुधवार + 2 = शुक्रवार असेल.
पध्दत दुसरी : 2005 हे सामान्य वर्ष असल्याने
जादा दिवस = 8 + 2 + 3 + 2 + 3 + 3 + 9 = 30
(जादा दिवसांचा तक्ता अभ्यासावा)
म्हणून 307 = 4 आठवडे + 2
जर 23 मार्चला बुधवार असेल तर 9 सप्टेंबर ला बुधवार + 2 = शुक्रवार असेल.
प्र. 3. अमितचा जन्म 26 एप्रिल 2001 रोजी बुधवारी झाला असेल तर 2 मे 2005 रोजी कोणता वार असेल.
पर्याय : 1) शनिवार 2) रविवार 3) सोमवार 4) शुक्रवार
या प्रकारचे उदा. पुढील पद्धतीने सोडविल्यास कमीत कमी वेळात कमी आकडेवारी करून अचूक सोडविता येते.
म्हणून 117 = एक आठवडा + 4 दिवस
जर 26 एप्रिल 2001 ला बुधवार असेल तर 2 मे 2005 ला (बुधवार + बाकी उरलेले 4 दिवस) = रविवार असेल.
वरील प्रकारचे उदाहरणे खालील नियम वापरून सोडवावेत.
1) सर्वप्रथम तारीख व महिना यांचा वेगवेगळा गट करावा .
2) लहान तारखेपासून मोठय़ा तारखेकडे (उदा. 26 एप्रिल लहान तर 2 मे मोठी याप्रमाणे) या तारखेकडे बाणांची दिशा दाखवावी.
3) जर बाण (ण्) खाली असेल तर (+) चिन्ह लिहावे व जर बाण वर () असेल तर खाली (-) चिन्ह लिहा.
4) जादा दिवस म्हणजे दोन तारखेंमधले दिवस तसेच जादा वर्ष म्हणजे वर्षांची वजाबाकी + त्या वर्षांमधील लीप वर्ष यांना मांडणी वरून योग्य ते चिन्ह देऊन त्यांची बेरीज करावी व त्यांना 7 ने भागून बाकी काढावी. म्हणजे दिलेल्या तारखेच्या वारात येणारी बाकी मिळविल्यास प्रश्नात विचारलेल्या तारखेचा वार मिळतो.
प्र. 4. 20 ऑगस्ट 2005 ला शनिवार असेल तर 5 ऑगस्ट 2002 ला कोणता वार असेल?
पर्याय : 1) शनिवार 2) बुधवार 3) सोमवार 4) मंगळवार
स्पष्टीकरण : 23 मार्च ते 9 सप्टेंबपर्यंत दिवस =
म्हणून -197 = दोन आठवडा – 5 दिवस
जर 20 ऑगस्ट 2005 ला शनिवार होता तर 5 ऑगस्ट 2002 ला शनिवार – 5 = सोमवार होता.
प्र. 5. जर शिक्षक दिन मंगळवारी असेल तर त्याच वर्षी गांधी जयंती कोणत्या वारी असेल?
पर्याय : 1) सोमवार 2) बुधवार 3) मंगळवार 4) रविवार
स्पष्टीकरण : शिक्षक दिन 5 सप्टेंबरला असतो तर गांधी जयंती 2 ऑक्टोबरला असते. म्हणजे 5 सप्टेंबर ते 2 ऑक्टोबर यांमधील जादा दिवस = 25 +2 = 27
म्हणून 277 = बाकी 6
जर शिक्षक दिन मंगळवारी असेल तर गांधी जयंती मंगळवार + 6 = सोमवारी असेल.
प्र. 6. अमित हा अमरपेक्षा तीन दिवसांनी लहान आहे. अमितचा जन्म शनिवारी झालेला असल्यास अमरचा जन्म कोणत्या वारी झाला?
पर्याय : 1) बुधवार 2) सोमवार 3) रविवार 4) मंगळवार
स्पष्टीकरण : अमितचा जन्म जर शनिवारी असेल तर अमरचा जन्म शनिवार -3 =बुधवारी झालेला असेल.
प्र. 7. जर मार्चच्या 4 तारखेला मंगळवार असेल तर त्याच महिन्यातील शेवटचा शनिवार कोणत्या तारखेला असेल?
पर्याय : 1) 28 मार्च 2) 29 मार्च 3) 22 मार्च 4) 15 मार्च
स्पष्टीकरण : जर 4 मार्चला मंगळवार आहे म्हणून 11, 18, 25 मार्च मंगळवारच असेल म्हणून महिन्याचा शेवटचा शनिवार 4 दिवसांनी म्हणजे 25 + 4 = 29 मार्चला असेल.
प्रश्नांची उत्तरे : प्र. १- ४, प्र. २- ३, प्र. ३- २, प्र. ४- ३, प्र. ५- १, प्र. ६- २, प्र. ७- २.
