zp school website लेबल असलेली पोस्ट दाखवित आहे. सर्व पोस्ट्‍स दर्शवा
zp school website लेबल असलेली पोस्ट दाखवित आहे. सर्व पोस्ट्‍स दर्शवा

बुधवार, २३ डिसेंबर, २०१५

♦ गणितातील गंमत-जमत♦

नमस्कार मित्रानो,
दिलेल्या अंकांपासून मोठ्यात मोठी व लहानात लहान संख्या तयार करणे हा घटक इयत्ता चौथी पाठयक्रमात आहे. तोच घटक आनंददायी पद्धतीने घेता येतो. या घटकाच्या सरावाबरोबर वजाबाकीचा देखील सराव यातून घेता येतो.हे सर्व थोर भारतीय गणित तज्ञ श्री.काप्रेकर यांचा स्थिरांक 6174 मुळे... काप्रेकरांनी हे इ.स.1949 मध्ये शोधून काढलं.यालाच 'काप्रेकारांचा स्थिरांक 1949' म्हणून ओळखलं जातो.

यांच्याविषयी वाचलं आणि याचा आज चौथी वर्गात वापर केला.खूप छान प्रतिसाद मिळाला.
चला तर मग जाणून घेऊया..
'काप्रेकर स्थिरांक-6174 '
====================
��प्रथम अशी चार अंकी संख्या निवडा, की त्यातील अंक सारखे नसतील म्हणजे (1111 किंवा 2222 नसतील अशी.

��त्या संख्येतील अंकांपासून मोठयात मोठी व लहानात लहान संख्या बनवून त्याची वजाबाकी करा.

��त्याचे जे उत्तर येईल त्यापासून परत ही कृती करा.आणि असे परत परत करत राहा.

��काही स्टेप ओलांडल्यानंतर दरवेळी उत्तर 6174 च येते.

प्रत्यक्ष उदाहरण पाहूत.
��आपण 2013 ही संख्या घेऊ.
त्यापासून मोठयात मोठी- 3210
लहानात लहान - 0123
याची वजाबाकी
3210 - 0123= 3087

��आलेल्या उत्तरापासून परत वरील प्रमाणेच कृती करुत.
8703 - 0378 = 8352
8532 -2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
��अशाप्रकारे परत परत तीच संख्या येते. 6174 हा काप्रेकरांच्या क्रियेचा गाभा आहे आणि हेच त्याचे वैशिष्ट्य देखील...

��������������������
याचे फायदे पाहूत.
१) लहान मोठी संख्या सरावासाठी मनोरंजक पद्धती.

२)मुलं आवडीने संख्या बनवतात व उदाहरणे सोडवतात.

३)जलद गणिती उदाहरण सोडविण्याची स्पर्धा निर्माण होते.

Try it amazing..

धन्यवाद..!������

���� संकलन ����
    उमेश कोटलवार

भारतीय 'गप्प बसा' संस्कृती


सर्वात चिकित्सक आणि विवेकाच्या अगदी जवळ कोण असते...? तर मला वाटतं की लहान मूलं ही सर्वाधिक चिकित्सक असतात आणि विवेकाच्या जवळ असतात...!
मूल ज्यावेळी बसायला लागतं...हळूहळू चालायला लागतं...बोलायला लागतं...त्यावेळी त्याची चंचलता अधिकच वाढलेली असते...या सृष्टीतील प्रत्येक गोष्ट त्यांच्यासाठी नवीन असते...त्याला समजून घेण्यासाठी ते धडपडत असतं...
लहान मुलाचा मेंदू हा कोऱ्या संगणकासारखा असतो...
जे-जे काही मिळेल त्यावर प्रक्रिया करणे..आणि साठवून घेणं...हा त्याचा ध्यास असतो..!
'धर्म' आणि 'जात' ही जन्माने मिळणारी गोष्ट आहे... त्यात कोणताही पराक्रम नाही...!
पण लहानपणापासूनच या धर्मसंस्काराच्या गोंडस नावाखाली अनेक गोष्टी आपण त्याच्या माथी भरत असतो...किंबहुना अनेक गोष्टींपासून त्याला अटकाव घालत असतो...!
आपण काय करतो..?
तर त्याला मूर्तिपुढे उभं करतो...आणि त्याला हात जोडायला लावतो...मूल हात जोडत नसतं,तरी आपण बळजबरी हात जोडायला शिकवतो...त्याला जमिनीला डोकं टेकवून नमस्कार करायला शिकवतो...
आणि त्याला म्हणतो...
'म्हण...मला चांगली बुद्धी दे..!मला शक्ती दे..!'
खरं तर देव या अलौकिक संकल्पनेपासून लहान मूल हे पूर्णपणे अनभिज्ञच असते...!

आणि सवयीने आपण नकळत त्याच्यावर असं बिंबवत असतो की...हि जी समोर ठेवलेली दगडाची मूर्ती आहे...ती तुला चांगली बुद्धी देईल...तुला शक्ती देईल...तुझं रक्षण करेल..!
आणि हे सगळं तूला तुझ्या केवळ बुद्धिसामर्थ्यावर...कर्तृत्वावर नाही तर ह्या देव नावाच्या काहीतरी अलौकिक गोष्टीपुढे नतमस्तक झाल्यावरच जमेल...
तोच कर्ता-धरता आहे...विघ्नहर्ता आहे...तोच तारेल...आणि...तोच मारेल..!
इथला सगळ्यात महत्वाचा संस्कार हा आहे...की ' प्रश्न विचारणारी मानसिकता मारून टाकायची..?' आणि 'गप्प बसा संस्कृती' रुजवायची..!
प्रश्न विचारने हा उद्धटपणा असून ते इथल्या संस्कारात मुळीच बसत नाही..!
लहानपणापासुन  जिज्ञासेच्या पोटी मुलं अनेक गोष्टी समजून घ्यायला उत्सुक असतात...
ह्याला हात लाव...त्याला हात लाव...हे वाजवून बघ...ते आपट...!
त्याला प्रत्येक गोष्ट 'हे काय आहे..?' हे जाणून घ्यायचा ध्यास असतो...
त्यासाठी प्रत्येक गोष्टीला 'असे का...?' असा प्रश्न साहजिकच ते विचारायला लागतं...
'कडी वाजल्यावर भांडने कशी काय होऊ शकतील..?,शनिवारी नखे का कापू नयेत.?,मांजर आडवं जाण्याचा आणि काम न होण्याचा संबंध काय.? वगेरे-वगेरे गोष्टी त्याला भंडावून सोडत असतात...!
पण ज्यावेळी ते घरातल्यांना प्रश्न विचारतं की,"बाबा गणपतीला चार हात कसे काय ओ..? आपल्याला का नाहीत...?"
तेंव्हा फार-फार तर बाबा 'अरे तो देव आहे...!' इतकंच उत्तर देऊ शकतील..! पण त्यांच्या या उत्तराने नक्कीच समाधान होणार नसतं...मग तो आणखी पुढे जाऊन ज्यावेळी अस विचारतो की..'बाबा त्याला सोंड कशी काय..?' मग त्याला ती नेहमीचीच कथा ऐकवली जाते...! एवढ्यानेही तो गप्प बसत नाही...यापुढेही जाऊन तो असे अनेक प्रश्न विचारू पाहतो...की ज्याची उत्तरं देणं, हे जमणं शक्यच नसतं...
'शंकराला तिन डोळे कसे...इथपासून ते रावणाला 10 तोंडे कशी..?
मग नेहमीप्रमाणे अशावेळी किंवा सर्वसामान्यतः "कार्ट्या...गप्प बैस देवासारखा...!" हे उत्तर तर ठरलेलेच असतं..!
म्हणजे जिथे 'गप्प बसणे...हे देवपणाचे लक्षण मानलं जाते..' तिथली मुले पुढे प्रश्न विचारायला कशी धजावणार...?
'प्रसाद उजव्याच हातात का घ्यायचा...डाव्या हातात का नाही...? गणपतीने तर मोदक डाव्या हातातच घेतलाय..!'
अशी चिकित्सा लहान मुलाला उद्धट ठरवून मोकळी होते..!
असे तर्क करुण प्रश्न विचारलेले चालत नाहीत...कारण हां त्यांना त्यांच्या श्रद्धेवरील आणि धर्मामवरील हल्ला वाटतो...!

लक्षात घ्या...
मानवी इतिहासामधे वाघ निर्माण होऊन झाली 4 कोटी वर्षे....आणि माणूस निर्माण होऊन झाली अवघी 5 लाख वर्षे...! गुहेत राहनारे,शिकार करणारे,मांस खाणारे,नग्न फिरणारे हे दोन्ही प्राणी आज तसेच आहेत का...?
माणूस प्राण्याने वाघ प्राण्यापेक्षा प्रगती केली...म्हणून आज तो साऱ्या विश्वाचा स्वामी बनला...मात्र जंगलातील वाघ तसाच राहिला...!
याच कारण काय..?
याच कारण असं...की माणूस प्राण्याला 'प्रश्न' पडले...वाघाला कधीच असा प्रश्न पडला नाही की 'पाऊस का पडतो..? पण तो माणसाला पडला...त्याने अशा प्रश्नामागची कारणे शोधली...

'माणसाचा आजवरचा इतिहास..हे दुसरं-तिसरं काही नसून तो श्रद्धा तपासण्याचा इतिहास आहे...!'

अग्निला...पावसाला...जंगलातील वणव्याला...काहीतरी अचाट आणि अलौकिक मानणारा माणूस प्राणी जर त्याविषयी गप्प बसला असता आज तो 'विश्वाचा स्वामी' या स्थितीला नसताच..! तो इतर प्राण्यापेक्षा कमी काळात पुढारला...याचे कारण...त्याला प्रश्न पडले...आणि त्याने या प्रश्नासाठी आपल्या 'श्रद्धा'तपासल्या...!

पण जर 'प्रश्न विचारायचा नाही...जे पूर्वापार चालत आलेले आहे...ते मुकाट्यांन स्विकारायचं..!'
'हे असे का..?ते तसे का...?' असे प्रश्न अजिबात विचारयचा नाही...! अशी मानसिकता जर इथे संस्कार म्हणून बिंबवली जात असेल...तर आपण 'माणूस' म्हणून पुढे जातोय की मागे..?

यातील नीतीसाठी म्हणून बिंबवल्या जाणाऱ्या ह्या आणि अशा गोष्टी नंतर 'नितीसाठी कमी आणि भितीमुळे आणि भीतीसाठी' जास्त पोसल्या जातात...! आणि ह्याच गोष्टींचा अतिरेक पुढे जाऊन अनितीलाही कारणीभूत ठरतो...!

भुत नावाचा संस्कारही आपण पदोपदी त्याच्या माथी मारत असतो...
'जेव नाही तर बागुलबुवा येईल..!'
अशा मानसिकतेतून त्याला नेभळट बनवण्याचा संस्कार केला जातो...
या जगात सुष्ट आणि दुष्ट शक्ती आहेत...की ज्या चांगलं किंवा वाईट घडवत असतात...
सुष्ट शक्तींची उपासना...आराधना दुष्ट शक्तिपासून वाचवन्यास मदत करेल...वगेरे-वगेरे...हां संस्कार  सुद्धा ओघाओघाने लहान मुलावर होतोच...!
ह्या सगळ्याच्या दरम्यानच त्याला ओळख होते ती...
'मोक्ष,आत्मा-परमात्मा,पुनर्जन्म,नशीब, पूर्वसंचित..' या आशा 'अध्यात्म' नावाच्या गोड-गोंडस नावाखाली खपवल्या जाणाऱ्या फालतुगिरीची...!
साहजिकच या गोष्टीबद्दल आकर्षण वाटणं..आणि त्या समजून घेणं...हे आलच...!
पण ह्या सगळ्या गोतावळ्याची मांडणी 'बाबापरत्वे...पंथपरत्वे...धर्मपरत्वे....बदललेली असते..!'
ह्या बाबतीत निश्चित असं ठोस उत्तर...पुराव्यानिशी मांडणी कुणीच केलेली नाहिये...'श्रद्धा ठेवा..' हे एकच काय ते परिमाण या तकलादू गोष्टींचा मुख्य आधार आहे...!
'तर्क-कुतर्कासी....
ठाव न लगे सायासी...
येथे भावची प्रमाण...
ठेवा जाणीव गुंडोण..."
म्हणजे...तर्क करायचा नाही कारण तो कुतर्क आहे... भावनेलाच प्रमाण माना...जाणीव गुंडाळून ठेवा..."
याला श्रद्धा कशी म्हणता येईल...?
प्रश्न न विचारता अशी जाणीव गुंडाळून ठेवणं...आणि 'हो ला हो' म्हणणे हेच काय ते अध्यात्म..! ह्या सगळ्या गोष्टी ह्या मुलाच्या जडण-घडणीच्या काळात पुरेपूर घुसडल्या जातात...
"तुझी परिस्थिती आता अशी आहे..याचे कारण हे तुझ्या पूर्वजन्मीचं हे फळ आहे...हेच तुझ्या नशिबात आहे....पूर्वसंचित आहे...! आणि तुझ्या ह्या जन्मीच्या वागणुकीचं फळ तुला पुढच्या जन्मी मिळेल...!" हा कर्मविपाकाचा सिद्धांत हे इथल्या मानसिकतेचं पूर्वापार चालत आलेलं मूळ आहे...!

डॉक्टर-इंजिनिअर बनूनही भ्रामक वास्तुश्रद्धाशास्त्राने घराची बांधणी करणारी... जोतिषाकडे जाऊन हातातल्या रेषांमधे भविष्य शोधणारी...आणि कुंडलीेतल्या मंगळाच्या अस्तित्वावर लग्न करावे की नको...याचा निर्णय घेणारी तरुण पीढी 'प्रगल्भ आणि विज्ञानवादी' कशी म्हणता येईल...?
21 व्या शतकातही विज्ञानाचा वापर करुन दैववादी मानसिकतेचचं मार्केटिंग होणार असेल ...किंबहुना ते जास्त जोरात होणार असेल तर ते 'होमिसेपिअन-सेपियन' (अधिक प्रगल्भ होत जाणारा) म्हणवून घेणाऱ्या माणसाला हे कसे शोभेल...?
हे सगळे चालुये...
याचं कारण माणसानं "विज्ञानाची सृष्टी आत्मसात केलीये पण विज्ञानवादी दृष्टी आत्मसात नाही केली...!"
आजवर अशी एकही गोष्ट नाही की जीची उत्तरे शोधण्यास या दैववादी मानसिकतेने मदत केलीये...!आयुष्यात आलेल्या संकटांची उकल दैववादी मानसिकतेतून होणं अशक्य आहे...!

लहानपणापासून अशा पद्धतीने तयार होणारी दैववादी मानसिकता ही इथल्या 'प्रश्न विचारायचाच नाही' या संस्काराचा आणि 'गप्प बसा' संस्कृतीचा परिपाक आहे..!

आणि म्हणूनच भगतसिंग म्हणाला होता की, "या देशातले जे तरुण दैववादी आहेत ते माझ्या दृष्टीने नामर्द...नेभळट आहेत..!"
'का..?' हा प्रश्न विचारायला सुरवात करणे ही या दैववादी मानसिकतेला तिलांजली देण्याची सुरवात आहे..!
साहजिकच काही प्रश्नांना वयाचं बंधन आहे...!

पण प्रश्न आहे तो 'प्रश्न विचारायचाच नाही...'
या संस्काराचा...!
हा संस्कार 'माणूस' म्हणून पुढे नेणारा की मागे नेणारा...?

याचा कुठेतरी विचार व्हायला हवा..!

येणारी भावी पिढी त्याचवेळी विज्ञानवादी आणि प्रगतशील म्हणता येईल ज्यावेळी ती 'का..?' हां प्रश्न आपल्या जिभेवर नेहमी ठेवेल आणि आपल्या प्रश्नांची उकल 'मन...मनगट...आणि मेंदू' यावर विश्वास ठेवूनच करेल...अस मला वाटतं...!    .

सोमवार, ३० मार्च, २०१५

मुलभुत अधिकार

मुलभुत अधिकार :-

समानतेचा अधिकार :-

  • कायद्यापुढे समानता 
  • धर्म , वंश , जात , लिंग , जन्मस्थान या अथवा यापैकी कोणत्याही कारणावरून भेदभाव करण्यास मनाई 
  • स्त्रिया व बालके यांच्याकरिता कोणतीही विशेष तरतूद करण्यास राज्याला प्रतिबंद होणार नाही . 
  • सार्वजनिक सेवा योजनांच्या बाबींमध्ये समान संधी . 
  • अस्पृश्यता नष्ट करणे 

स्वातंत्र्याचा अधिकार :-

  • भाषण व अभिव्यक्ती यांच्या स्वातंत्र्याचा 
  • शांततेने व विनाशस्त्र एकत्र जमण्याचा 
  • अधिसंघ वा संघ बनविण्याचा . 
  • भारताच्या राज्याक्षेत्रात सर्वत्र मुक्तपणे संचार करण्याचा .   
  • भारताच्या राज्याक्षेत्राच्या कोणत्याही भागात राहण्याचा व स्थायिक होण्याचा .   
  • कोणताही पेशा आचरण्याचा अथवा  कोणताही व्यवसाय ,उदीम किंवा धंदा चालविण्याचा .   
  • अपराधांबद्दलच्या  दोष सिद्धी बाबत संरक्षण 
  • जीवित व व्यक्तिगत स्वातंत्र्य यांचे रक्षण . 
  • विविक्षित प्रकरणी अटक व स्थानबद्धता यांपासून संरक्षण 

शोषणाविरुद्धचा अधिकार :-

  • माणसांना अपव्यवहार  आणि वेठ  यांना मनाई . 
  • कारखाने इ. मध्ये वा धोक्याच्या कामावर चौदा वर्षे वयाखालील बालकांना कामावर ठेवण्यास मनाई . धर्मस्वातंत्र्याचा अधिकार :-
  • सद्सदविवेकबुद्धीचे स्वातंत्र्य आणि धर्माचे मुक्त प्रतिज्ञापन आचरण व प्रसार 
  • धर्मविषयक व्यवहारांची व्यवस्था पाहण्याचे स्वातंत्र्य . 
  • एखाद्या विशिष्ट धर्माच्या संवर्धनाकरिता कर देण्याबाबत स्वातंत्र्य . 
  • विविक्षित शैक्षणिक संस्थात धार्मिक शिक्षण अथवा धार्मिक उपासना यांना उपस्थित राहण्याबाबत स्वातंत्र्य . 

सांस्कृतिक व शैक्षणिक अधिकार :-

  • अल्पसंख्यांक समाजाच्या हितसंबंधांचे संरक्षण 
  • अल्पसंख्यांक समाजांच्या शैक्षणिक संस्था स्थापण्याचा व त्यांचे प्रशासन करण्याचा अधिकार . 

Popular Posts

शालेय अंतरकुल क्रीडा स्पर्धा आयोजन

 शालेय अंतरकुल (Inter-House) क्रीडा स्पर्धांचे आयोजन करणे हा विद्यार्थ्यांच्या सर्वांगीण विकासासाठी आणि त्यांच्यात खिलाडूवृत्ती निर्माण करण्...